CANTO LLANO

El canto llano designa a la música vocal tradicional de las liturgias cristianas, el cual es oficial del rito romano. Su principal característica es la monodia (una sola melodía) en la alta Edad Media antes de la llegada de la polifonía. Generalmente es cantado a capella, se articula mediante un ritmo libre y depende únicamente de la estructura del texto.
La melodía se mueve por grados conjuntos y excepcionalmente se producen saltos de intervalos pequeños.

Sus orígenes subyacen la práctica de las sinagogas judías y en la música pagana en los primeros centros de la iglesia.

El canto llano por excelencia en Milán en el siglo IV era el Canto Ambrosiano, llamado así por el arzobispo San Ambrosio de Milán. En Roma se había implantado el que se conoce como rito romano, y el canto que lo acompañaba se conoce como Canto Romano Antiguo.
Y en general muchas regiones fueron las que así alababan al mesías, como el Canto Visigótico en España o el Galicano en la Galia.

El canto más popular es el Canto Gregoriano, el canto oficial de la iglesia católica,

El repertorio cantoral puede dividirse en salmódicas y no-salmódicas. Existen 3 formas principales de samodia:

-Antifonal: originalmente se cantaban los versículos de los salmos mediante dos semi-coros enfrentados.

-Responsorial: se canta el salmo alternándose el coro y los solistas.

-Directo: los solistas declaman el texto o los sucesivos versículos del salmo sin alternancia. Se canta sobre tonos que pueden ser simples o solemnes según la importancia de la fiesta.


Canto ambrosiano:

Canto romano antiguo:

Canto gregoriano: 

Fuentes: http://luxaeterna-musik.blogspot.mx/2008/11/canto-llano.html 

http://ec.aciprensa.com/wiki/Canto_llano 

http://lafabulosaguiadelamusicacomoarte.blogspot.mx/p/canto-llano-o-gregoriano.html 

http://tono-menor.blogspot.mx/2012/02/genero-canto-llano.html 

ORGANUM

Polifonía: tipo de textura musical en la que suenan simultáneamente múltiples voces melódicas que son en gran medida independientes o imitativas entre sí, de importancia similar y ritmos diversos.

¿Qué tiene que ver esto con el órganum? ¿Por qué empezar por ahí?

Pues el órganum es un tipo de polifonía, está basada en la repetición simultánea de una misma melodía, nota por nota, pero generalmente a una distancia de cinco notas, una quinta justa; durante los inicios del contrapunto (técnica que evalúa la relación entre dos o mas voces independientes con la finalidad de obtener cierto equilibrio armónico).

Esta práctica alcanzó su apogeo en Paris, en los siglos XI y XII.

El órganum básico era la superposición paralela de una quinta justa ascendente, Pero, a veces también se empezó a enriquecer con una cuarta descendente (que equivale a la misma quinta ascendente, pero una octava más grave) y también de la octava ascendente.


La mejor manera de comprenderlo es escuchando:

Fuentes:  https://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rganum 
https://es.wikipedia.org/wiki/Contrapunto 
http://blogmodal.blogspot.mx/2011/01/organum-y-discantus.html 
https://blogmusicaclasica.com/ensenanza-musical/historia-de-la-musica-temario/primera-parte-el-mundo-antiguo-y-medieval/tema-5-la-polifonia-a-lo-largo-del-siglo-xiii/el-organum-primitivo/ 
http://lafabulosaguiadelamusicacomoarte.blogspot.mx/p/organum.html 

SECCIÓN AUREA

Sección divina, sección de oro, canon áureo, regla de oro, número de oro. Se dice que es la forma más cercana de explicar la belleza matemáticamente.





Es una proporción que aparece entre los segmentos de una recta al dividir ésta en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en otro dos segmentos (AF y FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es la mayor.

De esta porción se habla desde muy antiguo, va desde los egipcios, quienes la descubrieron buscando medidas que les permitieran dividir la Tierra de forma exacta.
De Egipto a Grecia y de ahí a Roma.

Pitágoras es quien una la música y la matemáticas en un concepto conocido como "armonía"(ver la entrada anterior para comprender a fondo la armonía), que significa proporción de las partes de un todo, descubre la resonancia de una cuerda tensa, y los diferentes sonidos si esta es fraccionada, estos hechos se pueden reducir a relaciones de números enteros y a que la armonía tiene un aspecto matemático.

¿Todo esto a qué o por dónde va?

Bueno, Pitágoras tenía su escuela secreta, la Escuela Pitagórica, y ahí compartía y experimentaba cada descubrimiento. Y aquellos se identificaban con la estrella pentagonal, dentro de esta podemos encontrar varios triángulos que resultan estar relacionados con el número de oro, y se repite infinitamente.

Está proporción de oro es un equilibrio perfecto de la belleza, y también se encuentra en la naturaleza.

La música a final de cuentas, es belleza del tipo matemático-musical.
La sección áurea = belleza matemática por la cual se rige el mundo, ya que se encuentra en toda el arte, en el ser humano mismo.

Fuentes: http://matematicas.uclm.es/ita-cr/web_matematicas/trabajos/240/La_seccion_aurea_en%20arte.pdf
https://www.youtube.com/watch?v=ZprMmcxwvTQ

LEY DE LOS ARMÓNICOS

¿Alguna vez han notado que cuando tocan una nota en el piano o cualquier instrumento este no solo da el golpazo y se apaga?
Para no enredarnos demás, el sonido es vibración, entonces al producir el sonido, este no se extingue solo, sino que vibraciones menos resonantes quedan, todo dentro de esa misma nota fundamental.

Por ahí ya podemos empezar a distinguir lo que son los armónicos.

¿Qué es un armónico entonces?
 Notas complementarias a una nota base (fundamental). 

El primer sonido, coincide con la nota cuya altura se percibe. El segundo es una octava por encima de el, el tercero tiene una frecuencia triple de la del primero, y está en una proporción de 3 a 2 con la del segundo; su altura es una quinta justa* por encima de éste. El cuarto tiene una frecuencia doble de la del segundo sonido, su altura será una octava por encima de éste, y por tanto serán dos octavas por encima de la fundamental.

Cada vez que el número de orden (o índice) de un armónico es doble, su altura estará siempre una octava por encima. 

Se descubrió que al tensar una cuerda y tocarla, se produce una nota. Si se parte a la mitad, se genera el primer armónico, y si la partimos en tres, el tercero. Así sucesivamente. 
Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas, y realizó una escala hecha a bases de quintas*.

Pitágoras se centró en el estudio de la naturaleza de los sonidos musicales y descubrió que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ellos una teoría matemática de la música. Para dichas investigaciones utilizó un instrumento musical llamado monocordio, que estaba formado por una cuerda cuya longitud era proporcional a 12 y que podía adaptar diversas longitudes. Pitágoras dividió la cuerda en 12 partes y buscó los intervalos que producían un sonido agradable y se dio cuenta que si establecía determinadas longitudes, proporcionales a 12 (12 semitonos), los sonidos que se producían eran agradables. Los 12 sonidos de la escala.

Fuentes: http://www.midebien.com/boletin/002/pitagorasysuescalamusical.pdf 

http://urielarmonia2d2.blogspot.mx/2013/09/ley-de-los-armonicos.html 

http://tareasdechivis.blogspot.mx/2013/09/ley-de-los-armonicos.html