LEY DE LOS ARMÓNICOS

¿Alguna vez han notado que cuando tocan una nota en el piano o cualquier instrumento este no solo da el golpazo y se apaga?
Para no enredarnos demás, el sonido es vibración, entonces al producir el sonido, este no se extingue solo, sino que vibraciones menos resonantes quedan, todo dentro de esa misma nota fundamental.

Por ahí ya podemos empezar a distinguir lo que son los armónicos.

¿Qué es un armónico entonces?
 Notas complementarias a una nota base (fundamental). 

El primer sonido, coincide con la nota cuya altura se percibe. El segundo es una octava por encima de el, el tercero tiene una frecuencia triple de la del primero, y está en una proporción de 3 a 2 con la del segundo; su altura es una quinta justa* por encima de éste. El cuarto tiene una frecuencia doble de la del segundo sonido, su altura será una octava por encima de éste, y por tanto serán dos octavas por encima de la fundamental.

Cada vez que el número de orden (o índice) de un armónico es doble, su altura estará siempre una octava por encima. 

Se descubrió que al tensar una cuerda y tocarla, se produce una nota. Si se parte a la mitad, se genera el primer armónico, y si la partimos en tres, el tercero. Así sucesivamente. 
Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas, y realizó una escala hecha a bases de quintas*.

Pitágoras se centró en el estudio de la naturaleza de los sonidos musicales y descubrió que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ellos una teoría matemática de la música. Para dichas investigaciones utilizó un instrumento musical llamado monocordio, que estaba formado por una cuerda cuya longitud era proporcional a 12 y que podía adaptar diversas longitudes. Pitágoras dividió la cuerda en 12 partes y buscó los intervalos que producían un sonido agradable y se dio cuenta que si establecía determinadas longitudes, proporcionales a 12 (12 semitonos), los sonidos que se producían eran agradables. Los 12 sonidos de la escala.

Fuentes: http://www.midebien.com/boletin/002/pitagorasysuescalamusical.pdf 

http://urielarmonia2d2.blogspot.mx/2013/09/ley-de-los-armonicos.html 

http://tareasdechivis.blogspot.mx/2013/09/ley-de-los-armonicos.html